Два четырехугольника.

На рисунке изображен четырехугольник из шести спичек, площадь которого вдвое больше площади квадрата со стороной, равной одной спичке. Так как длина спички вам известна — 5 см, — то вы легко определите площадь вашего четырехугольника в сантиметрах: 5 × 10 = 50 кв. см. Задача состоит в следующем: не изменяя длины обвода этого четырехугольника, изменить форму его так, чтобы площадь уменьшалась вдвое, то есть равнялась 25 см. Как это сделать?

Пусть читатель обратит внимание на то, что речь идет о составлении четырехугольной фигуры (а не непременно прямоугольной): углы новой фигуры не обязательно должны быть прямые.

Решение.

Надо из шести спичек сложить параллелограмм так, чтобы его высота равнялась одной спичке. Такой параллелограмм, имеющий одинаковые основание и высоту с квадратом, должен иметь и одинаковую с ним площадь.