КЕПЛЕР.

(1571-1630).

Беспокойная, полная скитаний по Центральной Европе жизнь Иоганна Кеплера началась в Вюртемберге. Родители его, обедневшие дворяне, были протестантами. Отец, наемный солдат, по-видимому, мало уделял времени дому, и мать ученого, дочь бургомистра, играла основную роль в начальном воспитании Иоганна.

Кеплер окончил Тюбингенский университет, где он в 1593 г. получил степень магистра богословия. Рано познакомившись с математикой и астрономией, Кеплер после долгих сомнений принял приглашение преподавать эти науки в Граце; там же были написана его первая книга «Космографическая тайна», привлекшая внимание Галилея и Тихо Браге к ее молодому автору. Вскоре преследования со стороны католиков заставили Кеплера переехать в Прагу, где он стал вычислителем у Тихо Браге.

Браге поручил Кеплеру обработку его многолетних визуальных наблюдений Марса. Именно на основании детального анализа движений Марса, когда учитывались расхождения расчетов и наблюдений всего на несколько дуговых минут, Кеплер установил первые два закона планетных движений. Эти законы были изложены в книге «Новая астрономия», опубликованной в 1609 г. в Праге. Кеплер также занимался оптикой и указал комбинацию линз, лежащую в основе общеупотребительного теперь кеплерова телескопа, В 1601 г. Тихо Браге умер, и Кеплер занял его место математика в своеобразном астролого-астрономическом институте, учрежденном при дворе императора Рудольфа II.

В 1597 г. Кеплер женился, но через 13 лет он овдовел; умер и его сын. В это же время пражский престол захватил брат Рудольфа, Матвей. Кеплер вынужден был переехать в Линц, где он женился на дочери виноторговца. К этому времени относится его небольшой трактат «О стереометрии винных бочек, преимущественно австрийских и имеющих наивыгоднейшую форму», труд, предвосхитивший многие результаты интегрального исчисления. В это же время Кеплеру пришлось выступить в защиту матери, обвиненной в колдовстве; ему с трудом и с немалым риском для себя удалось спасти ее от пыток и казни как ведьмы на костре.

В 1618 г. Кеплер опубликовал книгу «Гармония Мира, геометрическая, архитектоническая, гармоническая, психологическая, астрономическая с приложением, содержащим космографическую тайну, в пяти книгах». В этом удивительном сочинении, полном фантазии и мистики, перекликающемся с его первой книгой, Кеплер вновь обратился к поискам скрытых пропорций и законов симметрии, управляющих миром. В числе законов, из которых все остальные уже давно забыты, Кеплером было указано на пропорциональность квадратов периодов обращения планет по орбитам кубам их средних расстоянии от Солнца. Теперь эта связь известна как третий закон Кеплера.

Многое в мышлении Кеплера напоминает нам мотивы современной теоретической физики. Действительно, нет ли прямой связи между кеплеровскими поисками законов гармонии мира и тем направлением в физике, где наиболее общие законы природы мы отождествляем с законами инвариантности и симметрий. Недаром Эйнштейн так высоко ценил Кеплера.

Начавшаяся 30-летняя война и усилившиеся гонения на протестантов, нерегулярная выплата содержания - все это крайне осложнило жизнь Кеплера. Тем не менее он не принял заманчивого приглашения в Лондон от Якова I. Кеплер переехал в Ульм, где, наконец, закончил свои «Рудольфовы таблицы» движения планет. В конце жизни Кеплер стал придворным астрономом и астрологом полководца Валленштейна, но, едва успев приступить к своим обязанностям, умер в Регенсбурге.

Мы приводим предисловие к его главному сочинению «Новая астрономия», посвященному Рудольфу II. Кеплер в этом предисловии, сопоставляя выводы астрономии с некоторыми местами Св. Писания, указывает на то, что библейский текст следует рассматривать как образное описание явлений природы; тем не менее «Новая Астрономия» была незамедлительно внесена Ватиканом в «Индекс» - список запрещенных книг.

НОВАЯ АСТРОНОМИЯ, ОСНОВАННАЯ НА ПРИЧИНАХ, ИЛИ ФИЗИКА НЕБА, ПРЕДСТАВЛЕННАЯ ИССЛЕДОВАНИЯМИ ДВИЖЕНИЯ ЗВЕЗДЫ МАРС СОГЛАСНО НАБЛЮДЕНИЯМ ДВОРЯНИНА ТИХО БРАГЕ.

Введение в это сочинение.

В настоящее время крайне тяжела участь тех, кто пишет математические, особенно же астрономические книги. Если не соблюдается необходимая строгость в терминах, пояснениях, доказательствах и выводах, то книга не будет математической. Если же строгость соблюдена, то чтение книги становится очень утомительным, особенно по-латыни, которая лишена прелести, свойственной греческой письменной речи. Поэтому сейчас очень редко встретишь подходящих читателей; большинство же предпочитает вообще уклоняться от чтения. Много ли можно найти математиков, взявших на себя труд целиком прочесть «Конические сечения» Аполлония Пергамского? Однако этот материал, благодаря рисункам и линиям, воспринимается гораздо легче, чем астрономический.

Сам я отношу себя к математикам, но при повторном чтении моего труда, воспроизводя в уме смысл доказательств, некогда вложенный мною самим в рисунки и текст, я испытываю напряжение всех умственных сил. Если же стремиться облегчить понимание материала, вставляя туда и сюда перифразы, то в математических вопросах это представляется мне болтовней, и поступать так - значит совершать ошибку противоположного характера.

Действительно, пространное изложение также затрудняет понимание, причем не в меньшей степени, чем краткое и сжатое. Последнее ускользает от глаз разума, первое - отвлекает их. Здесь - недостаток света, там - избыток блеска; здесь глаз ничего не воспринимает, там он ослеплен.

Поэтому я принял решение: насколько можно, облегчить читателю понимание этого труда, предпослав ему подробное введение.

Я достигаю этого двояким образом. Прежде всего я привожу таблицу, где дан обзор всех глав книги. Поскольку предмет книги многим читателям незнаком и различные специальные термины, равно как различные разбираемые в этой книге вопросы, похожи друг на друга и вместе с тем тесно связаны друг с другом как в целом, так и в деталях, эта таблица, по моему мнению, лишь тогда будет полезной, когда можно будет, сопоставляя все термины и все вопросы, охватить их одним взглядом и уяснить их путем взаимного сравнения. Например, в двух местах, а именно в III и IV частях, я рассматриваю естественные причины, незнание которых побудило древних ввести эквант (уравнивающую точку). Читатель, дошедший до III части, может подумать, что я рассматриваю вопрос о первом неравенство, относящемся к движению отдельных планет. Однако этот вопрос обсуждается впервые только в IV части; в третьей же части я занимаюсь эквантом, вызванным вторым неравенством,- общим для всех планет изменением движения и определяющим главным образом теорию Солнца. Обзорная таблица помогает разобраться в этом.

Но и эта обзорная таблица не у всех будет иметь одинаковый успех. Многим эта таблица, которую я вручаю как путеводную нить для ориентировки в лабиринте моего труда, покажется запутаннее гордиева узла Для них здесь, в начале, в суммарном виде сопоставлено многое из того, что при беглом чтении нелегко заметить, поскольку оно частично рассеяно по всему моему труду. В особенности для тех, которые считают себя физиками и укоряют меня, а еще больше Коперника и заодно самых древних авторов, утверждавших, что Земля движется, в потрясении основ наук; для них я тщательно перечислю относящиеся сюда положения главных разделов, с тем, чтобы собрать перед глазами доказательства, на которых основываются мои выводы, столь ненавистные для них.

Когда они увидят, что это выполнено надежно, они могут на выбор либо взять на себя тяжкий труд самим прочесть и изучить доказательства, либо поверить, что я, профессиональный математик, правильно применил чистый, геометрический метод. В этом случае они могут, в соответствии с поставленной ими задачей, обратиться к предложенным здесь основам доказательств и детально их испытать, памятуя, что построенные на них доказательства будут несостоятельны, если удастся опрокинуть эти основы. Таким же образом я поступаю, когда смешиваю, как это обычно бывает у физиков, возможное с несомненным и на этой смеси строю вероятное заключение. Так как в этом труде я соединяю небесную физику с астрономией, то неудивительно, что возникает много предположительных суждений. Это лежит в природе физики, медицины и других наук, в которых наряду с очевидными, достоверными фактами используются также априорные предположения.

Как должно быть известно читателю, существуют две школы астрономов. Одна из них возглавляется Птолемеем и называется старой школой; другая считается новой, хотя она весьма стара. Первая рассматривает каждую планету в отдельности, саму по себе, и для каждой дает причины движения по ее собственному пути. Вторая сравнивает планеты между собой и выводит то, что в их движениях оказывается общим, из одной и той же общей причины. Последняя школа не является единой. Так, Коперник и древний Аристарх, к которым присоединяюсь и я, полагают, что причиной кажущегося покоя и попятного движения планет является движение Земли - нашего местожительства, в то время как Тихо Браге ищет эту причину в Солнце, вблизи которого, согласно его предположению, эксцентрические круги всех пяти планет связаны как бы в узел (конечно, не материальный, но имеющий количественный смысл), и этот узел он, так сказать, заставляет вместе с Солнцем обращаться вокруг неподвижной Земли.

Эти три воззрения на мир имеют и другие особенности, также отличающие эти школы. Однако эти отдельные особые свойства легко так изменить и улучшить, что все три главных воззрения на астрономию, или небесные явления, станут практически равноценными и сведутся к одному и тому же.

Замысел моего труда заключается прежде всего в том, чтобы улучшить астрономические знания во всех трех формах, особенно в отношении движения Марса, в частности, достигнуть согласия значений, вычисленных из таблиц, с небесными явлениями, что до сих пор нельзя было сделать с достаточной точностью. Например, в августе 1608 года Марс отстоял от места, определяемого вычислением по Прусским таблицам небесных движений, почти на 4°. В августе и сентябре 1653 года эта ошибка, полностью устраненная в моих вычислениях, выросла почти до 5°.

Поставив себе такую цель и успешно достигнув ее, я перехожу к аристотелевой метафизике или, точнее, к небесной физике и исследую естественные причины движений. На основании этого рассмотрения с совершенной ясностью доказывается истинность коперниканского учения (с небольшими изменениями), ложность двух других и т.д.

Все части моего труда связаны, сплетены и смешаны друг с другом. Я пробовал много путей - как проложенных древними, так и теми, которые я исправил по их образцу,- чтобы достичь улучшения метода астрономических расчетов. Однако к цели привел только один путь, который направлен как раз к установленным мною физическим причинам.

Первый шаг к исследованию физических причин состоял в доказательстве того, что упомянутая выше общая точка эксцентров не является некоей точкой в окрестности Солнца, а центром самого Солнца, таким образом, это не та точка, которую предполагали Коперпик и Браге.

Если ввести это уточнение в птолемееву систему, то, согласно Птолемею, приходится в качестве предмета исследования взять не движение центра эпицикла, вокруг которого равномерно движется эпицикл, а движение другой точки, которая удалена от центра на такую же часть диаметра, на какую, согласно Птолемею, центр солнечной орбиты удален от Земли, и которая лежит на той же или на параллельной линии.

Приверженцы Браге могут меня упрекнуть в безрассудном новшестве; они же, оставаясь при всеми принятых воззрениях древних и взяв точку пересечения эксцентров не в Солнце, а вблизи него, на этой основе могли бы предложить способ вычисления, соответствующий небесному ходу. Птолемей мог бы мне сказать, что при учете численных, данных Тихо его гипотеза соответствует результатам наблюдений, если принимать во внимание только эксцентр, описываемый центром эпицикла, по которому происходит равномерное обращение. Поэтому в своих действиях я должен соблюдать осторожность, иначе я со своим новым способом вычисления не достигну того, что уже достигается старым способом.

Чтобы отвести это возражение, в первой части труда показано, что новый способ вычисления позволяет получить то же самое, что и старый.

Во второй части я приступаю к главному, а именно, я воспроизвожу по моему методу положение Марса при его противостоянии истинному Солнцу не хуже, а даже лучше, чем другие авторы по старому методу получают положения Марса, противостоящего среднему Солнцу.

В то же время я во всей второй части оставляю нерешенным (что касается геометрических доказательств на основе наблюдений) вопрос о том, кто более прав, они или я. Однако я частично доказал в первой части, особенно в гл. 6, что в случаях, когда мы одинаковым образом удовлетворим требованиям определенных наблюдений (которые для наших построений суть путеводные нити), мой метод соответствует физическим причинам, а их метод - нет.

И только в четвертой части, в гл. 52, я весьма обстоятельно доказал (с помощью наблюдений, столь же безошибочных, как и прежние, которым старый метод не удовлетворяет, а мой удовлетворяет наилучшим образом), что положение эксцентра Марса таково, что именно центр Солнца, а не какая-либо точка в его окрестности, лежит на линии апсид и что все эксцентры, следовательно, пересекаются в Солнце.

Чтобы установить это не только в отношении долготы, но также и в отношении широты, я провел в пятой части, в гл. 67, аналогичное доказательство, основываясь на широтных наблюдениях.

В моем труде этого нельзя было доказать ранее, поскольку в эти астрономические доказательства необходимо входит точное знание причин второго неравенства в движении планет. Для этого сначала в третьей части аналогичным образом надо было открыть нечто новое, неизвестное моим предшественникам, и т.д.

Именно в третьей части я доказал, что как в случае правильности так называемого старого метода, использующего среднее движение Солнца, так и в случае правильности моего нового метода, использующего истинное движение Солнца, ко второму неравенству, относящемуся ко всем планетам вообще, примешивается нечто от причин первого неравенства. Отсюда я показываю Птолемею, что его эпициклы в качестве центров имеют не те точки, вокруг которых их движение происходит равномерно. Также я показываю Копернику, что круг, по которому движется Земля вокруг Солнца, имеет в качестве центра не ту точку, вокруг которой ее движение регулярно и равномерно. И таким же образом я показываю Тихо Браге, что круг, по которому вышеупомянутая точка пересечения (или узел) обегает эксцентр, имеет в качестве центра не ту точку, вокруг которой это движение происходит регулярно и равномерно. Действительно, если я уступлю Браге в том, что точка пересечения эксцентров не совпадает с центром Солнца, то он непременно должен будет сказать, что обращение этой точки пересечения, по величине и времени совпадающей сСолнцем, эксцентрично и смещено к Козерогу, в то время как эксцентрическое обращение Солнца смещено к Раку. То же было бы с эпициклами Птолемея.

Далее я показываю, что если поместить точку пересечения или узел эксцентров в самом центре Солнца, то общая орбита названного узла и Солнца эксцентрична относительно Земли и смещена к Раку; но этот эксцентриситет составляет только половину эксцентриситета точки, вокруг которой Солнце движется регулярно и равномерно.

Хотя, согласно Копернику, эксцентр Земли также смещен к Козерогу, но только на половину эксцентриситета, который определяет смещение (также к Козерогу) той точки, вокруг которой Земля движется равномерно.

Точно так же, как я доказал, на эпициклических диаметрах, простирающихся от Козерога к Раку, лежат, согласно Птолемею, три точки, из которых обе крайние одинаково удалены от средней, а расстояние между ними относится к диаметру эпицикла, как полный эксцентриситет Солнца относится к диаметру его орбиты. Из этих трех точек средняя всегда есть центр эпицикла, смещенная к Раку - точка, вокруг которой эпицикл движется равномерно, и, наконец, смещенная к Козерогу - точка, описывающая эксцентр, который мы ищем, когда следим за истинным движением Солнца вместо среднего, так что в этой точке эпицикл как бы прикреплен к эксцентру. Так, в эпицикле каждой планеты содержится вся теория Солнца, со всеми особенностями его орбиты и движения.

После того, как все это доказано безошибочным методом, тем самым обеспечена первая ступень физического обоснования и в то же время совершенно ясно возведена новая ступень в обосновании воззрений Коперника и Браге, но не птолемеевых, которые, напротив, стали более неясными и лишь вероятными.

Что бы ни двигалось, Земля или Солнце, в любом случае твердо доказано, что движущееся тело движется неравномерным образом, а именно медленно, когда оно далеко от покоящегося тела, и быстро, когда оно близко к покоящемуся телу.

Здесь обнаруживается сразу различие трех учений в физическом отношении, правда, путем предположений, но таких, надежность которых ничем не уступает предположениям врачей о функциях частей тела и другим физическим предположениям.

Первым выбывает из игры Птолемей. Кто поверит в существование стольких (вполне похожих друг на друга, даже тождественных) теорий Солнца, сколько имеется планет, когда видно, что Браге достигает той же цели с помощью единственной теории Солнца? Действительно, в физике есть общепринятая аксиома: Природа тратит как можно меньше средств.

Превосходство Коперника над Браге[4] в отношении физики неба подтверждается многими основаниями.

Прежде всего Браге устранил эти пять теорий Солнца из планетных теорий, спрятал их у центров эпицентров, объединил и сплавил друг с другом. Положение вещей, соответствующее этим теориям, он, однако, оставил как есть. Действительно, согласно Браге, как и согласно Птолемею, каждая планета не только совершает собственное движение, но также в действительности движется вместе с Солнцем; оба движения соединяются в одно, и из этого возникают петлеобразные движения. Это происходит потому, что, как твердо установил Браге, не существует постоянных орбит. Но Коперник освободил пять планет от чуждого им движения и свел причину обманчивой видимости к изменениям положения точки наблюдения. Таким образом, у Браге, как раньше у Птолемея, движения были без нужды многообразными.

Если же нет постоянных орбит, то движущие силы разума или души оказываются в действительно незавидном положении, поскольку от них требуется принимать во внимание множество обстоятельств, чтобы заставить планеты выполнять смешанное движение. Их принуждают меньше всего, одновременно и раз навсегда задавая начальные точки, центры и периоды обращения. Если же, однако, Земля движется, то, как я доказываю, движение в большей своей части может быть вызвано не одушевленными, а материальными, разумеется, магнитными силами. Сказанное слишком общо; из доказательств, на которых мы остановимся подробнее, следует несколько иная картина.

Если движется именно Земля, то доказано, что закон ускорения или замедления ее бега определяется мерой ее приближения к Солнцу или ее удаления от него. У других планет имеет место то же явление: в соответствии с их большим или меньшим удалением от Солнца они разгоняются или тормозятся. Доказательство этого, таким образом, чисто геометрическое.

Из этого вполне падежного доказательства делается физический вывод, что источник движения пяти планет лежит в Солнце. Отсюда весьма вероятно, что источник движения Земли лежит там же, где находится источник движения других пяти планет, т.е. также в Солнце. Отсюда весьма вероятно, что и Земля движется, поскольку обнаружилась вероятная причина ее движения.

С другой стороны, неподвижное положение Солнца в центре мира возможно главным образом потому, что в нем находится источник движения по крайней мере пяти планет. Будем ли мы следовать Копернику или Браге, в обоих случаях в Солнце находится источник движения пяти планет, по Копернику также и шестой - Земли. Более вероятно считать, что источник всех движений покоится, а не движется.

Если мы, однако, будем следовать воззрениям Браге и будем считать Солнце движущимся, то прежде всего остается доказанным, что оно движется медленно, когда оно удалено от Земли, и быстро, когда оно приближается к ней, и притом это нам не кажется, а происходит в действительности. Именно в этом проявляется действие уравнительного круга, введенного мною по явной необходимости в теорию Солнца.

На этом вполне строго доказанном результате я мог бы тотчас, следуя вышеупомянутому физическому предположению, построить следующий физический тезис: Солнце вместе со всем своим тяжким грузом из пяти эксцентров (я выражаюсь намеренно резко) приводится в движение Землей, или источник движения Солнца и связанных с ним пяти эксцентров находится в Земле.

Теперь посмотрите на оба небесных тела - на Солнце и на Землю и составьте себе мнение о том, какое из них скорее всего подходит в качестве источника движения другого: Солнце ли, движущее другие пять планет, движет Землю, или же Земля движет Солнце, движитель других и во много раз больших, чем она? Чтобы не считать Солнце движимым Землей, что бессмысленно, приходится приписывать Солнцу покой, а Земле - движение.

Что можно сказать о времени обращения, равном 365 дням? Оно по своей величине лежит между временами обращения Марса (687 дней) и Венеры (225 дней). Разве здесь природа не подтверждает во весь голос, что обращение, для которого требуются эти 365 дней, лежит как раз между обращениями Марса и Венеры вокруг Солнца, и потому происходит вокруг Солнца? Таким образом, это - обращение Земли вокруг Солнца, а не Солнца вокруг Земли. Однако это относится больше к моей книге «Mysterium Cosmographicum» («Космографическая тайна»), и здесь мы приводим лишь те доказательства, которые разработаны в данном труде.

Другие метафизические аргументы в пользу того, что Солнце является центром мира, относящиеся к выдающемуся значению этого светила или к его свету, можно найти в моей вышеупомянутой книжке или у Коперника, кое-что также у Аристотеля во 2-й книге о небе, со ссылкой на пифагорейцев, понимавших под «огнем» Солнце. Кое-чего я касаюсь в гл. 1 книги «Оптика в астрономии» (стр. 7); сравни также гл. 6, особенно стр. 225.

Метафизическое обоснование того, что Земле подобает обращаться вокруг центра мира, можно найти в гл. 9, на стр. 322 этой книги.

Я надеюсь, что читатель мне простит, если я уже здесь опровергаю некоторые возражения, смущающие умы и лишающие доказательства их убедительной силы. Эти соображения не слишком далеки от приведенных в моем труде, особенно в третьей и четвертой его частях, соображений о физических причинах планетных движений.

Рассуждения о движении тяжелого тела мешают многим поверить в движение Земли (одушевленное, или лучше магнитное). Им следовало бы взвесить следующие положения:

Математическая точка, пусть даже центральная точка мира, не может сдвинуть тяжелое тело и притянуть к себе - ни под воздействием, ни сама по себе. Пусть физики докажут, что такая сила есть в точке, которая не телесна и определяется лишь относительно.

Невозможно, чтобы камень стремился двигаться к математической точке или к центру мира, независимо от тела, расположенного в этой точке. Пусть физики докажут, что в природе есть предметы, тяготеющие к тому, что есть ничто.

И также не потому стремится тяжелое тело к центру мира, что оно бежит от границ шарообразного мира. Ибо мера его уклонения от центра мира незаметна и ничтожна по сравнению с расстоянием до границ мира. И в чем причина этой ненависти? Какой силой, какой мудростью должна быть вооружена тяжесть, чтобы с такой точностью убегать от врага, расположившегося кругом? Или как велика должна быть ловкость и точность, с которой внешние границы мира так тщательно преследуют своего врага?

Тяжелое тело также не увлекается, как водоворотом, вращением первого движителя, расположенного в центре. Ибо если даже мы предположим, что такое вращение существует, то оно не распространяется на внешние области; в противном случае мы ощущали бы его и были бы им увлечены и с нами Земля, или скорее сначала бы сорвало с места нас, а потом - Землю. Все это, даже для моих противников - нелепые выводы. Отсюда ясно, что принятое учение о тяжести ошибочно.

Истинное учение о тяжести опирается на следующие аксиомы (см. «Mysterium Cosmographicum»):

Каждая телесная субстанция, поскольку она телесна, от природы склонна покоиться в том месте, где она находится одна, вне сферы действия сил со стороны родственного тела.

Тяжесть состоит во взаимном телесном стремлении двух родственных тел к соединению или связи (такой же характер имеет и магнитная сила), так что Земля гораздо больше притягивает камень, чем камень стремится к Земле.

Тяжелое тело падает (в частности, если мы поместим Землю в центр мира) не к центру мира как таковому, а к центру родственного круглого тела, а именно Земли. Куда бы ни была помещена Земля и куда бы ни переносилась в силу своей живой способности, всегда тяжелое тело стремится к ней.

Если бы Земля не была круглой, то тяжелое тело не падало бы всюду прямолинейно к центру Земли, а падало бы с различных сторон к различным точкам.

Если два камня переместить в произвольное место мира близко друг к другу и вне области действия третьего родственного тела, то эти камни, подобно двум магнитным телам, соединятся в промежуточной точке, причем один из них приближается к другому на расстояние, пропорциональное массе другого.

Если бы Луна и Земля не удерживались на своих орбитах живой или какой-то другой эквивалентной силой, то Земля поднялась бы к Луне на 1/54 часть расстояния между ними, а Луна спустилась бы к Земле на 53 части этого расстояния; там бы они и соединились. При этом предполагается, что вещество обоих тел имеет одинаковую плотность.

Если бы Земля перестала притягивать к себе воды, то вся морская вода поднялась бы наверх и потекла бы на Луну.

Область притягивающей силы Луны простирается до Земли и увлекает воду в тропический пояс, где вода вздымается к Луне, достигшей зенита; правда, это незаметно в замкнутых морях и заметно там, где морские просторы широки и воды располагают большим пространством, в котором и разыгрываются приливы и отливы. Это ведет к тому, что оголяется побережье в умеренных поясах, а также в тех местах тропического пояса, где берег образует вытянутые заливы, близкие к морю. Отсюда вполне возможно, что при поднятии воды в более широких морских бассейнах она как бы бежит от Луны в прилегающих более узких заливах, если они не слишком плотно закрыты; она понижается, поскольку снаружи перемещается большая масса воды.

Так как Луна быстро проходит через зенит, а массы воды не могут так быстро следовать за ней, то в тропическом поясе возникает в западном направлении морское течение, которое наталкивается на противостоящее побережье, как на запруду. Когда же Луна удаляется, скопление вод или приливная масса, направляющаяся в тропический пояс, растекается, так как отпадает тяга, приведшая массу в движение. Будучи поднята, эта масса течет, как в сосудах с водой, назад, берет приступом собственные берега и заливает их. Так как Луны нет, то этот подъем порождает следующий, до тех пор, пока не появится Луна, которая снова берет подъем за поводок, взнуздывает его и ведет за собой в соответствии со своим собственным движением. Таким образом, все берега, одинаково открытые, заливаются в один и тот же час; отступившие дальше - заливаются позже, те и другие различным образом вследствие того, что море имеет к ним различный доступ.

Замечу между прочим, что таким путем образуются сирты или кучи песка; возникают и исчезают в крутящихся вихрях бесчисленные островки (как перед Мексиканским заливом). Кажется также, что рыхлая, плодородная и рассыпчатая почва Индии в конце концов, из-за постоянных течений и наводнений, стала изрытой и сквозной, чему могли способствовать также постоянные подземные толчки. Ибо известно, что от золотого Херсонеса к востоку и югу непрерывно простиралась суша. Сюда вступило море, находившееся дальше - между Китаем и Америкой. Берега Молуккских и других соседних островов, выступивших после опускания поверхности моря, подтверждают правдоподобность этого.

При этом, по-видимому, погибла и Тапробана (во всяком случае, твердо установлено, что жители Калькутты сообщили, что там также опустилась суша), когда Китайское море проломило ворота и излилось в Индийский океан, так что сегодня от Тапробаны остались только горные вершины, образующие группу Мальвидских островов. С помощью космографов и Диодора Сицилийского легко доказать, что именно здесь, против устья Инда и к югу от предгорий Корума, некогда находилась Тапробана. В истории церкви сообщается также, что один и тот же человек одновременно был епископом Аравии и Тапробаны, которая безусловно была расположена поблизости, а не на 500 немецких миль к востоку (или, согласно принятому в то время преувеличению, более чем на тысячу миль). Остров Суматру, который в настоящее время принимают за Тапробану, я считаю золотым Херсоиесом, который около города Малакки был соединен с Индией узкой полосой суши. Ибо Херсонес, который мы сегодня считаем золотым, заслуживает это название в столь же малой степени, как Италия.

Хотя это и выходит за рамки изложенного, я позволю себе в связи с этим привести доводы, долженствующие увеличить доверие читателей к морским приливам и через них - к притягательной силе Луны.

Именно, если сила притяжения Луны простирается до Земли, то отсюда следует, что в той же степени сила притяжения Земли простирается до Луны и выше и что, далее, ни одна вещь, состоящая из земного вещества и поднятая на высоту, не может избежать могучих объятий этой силы притяжения.

Ни одна вещь, однако, состоящая из телесного вещества, не может быть абсолютно легкой; напротив того, относительно более легким является то, что по своей природе или вследствие случайного нагревания тоньше. Таким я называю не только пористое тело со многими зияющими полостями, но и в общем случае то, что в том же пространственном объеме, занятом каким-нибудь тяжелым телом, заключает меньшее количество телесного вещества.

Из определения легкого тела следует его движение. Так, нельзя считать, что, подымаясь, оно удаляется до границы мира или что оно не притягивается Землей; ибо оно притягивается, но меньше, чем тяжелое, и, вытесненное тяжелым, покоится и удерживается Землей на своем месте.

Но поскольку сила притяжения Земли, как говорилось, простирается далеко вверх, то на самом деле камень, удаленный на расстояние, которое сравнимо с диаметром Земли, не будет успевать за ней, если она движется. Напротив, он будет смешивать силы своего сопротивления с силами притяжения Земли, подобно тому, как насильственное движение слегка освобождает снаряды от притяжения Земли: они опережают движение Земли, если ими выстрелили к востоку, и отстают, если к западу. Таким образом, они покидают место выстрела вследствие приложения силы, и притяжение Земли не может полностью воспрепятствовать действию этого усилия, пока длится вызванное им движение.

Однако снаряд не удаляется от земной поверхности более чем на одну стотысячную часть диаметра Земли, и даже дым и газы, содержащие всего меньше земного вещества, подымаются в высоту не более чем на одну тысячную часть радиуса Земли. Отсюда видно, что сила сопротивления газов, дыма и вертикально вверх выстреленного тела не могут, равно как их естественное предрасположение к покою, воспрепятствовать действующему на них усилию, так как сила сопротивления не находится в каком-либо отношении к этому усилию. Так, тело, брошенное вертикально вверх, падает на то же место, и движение Земли этому не мешает; она не может быть вытащена из-под тела, а увлекает за собой летящие в воздухе тела, поскольку они сцеплены с нею магнитной силой, как если бы Земля касалась этих тел.

Если понять и тщательно взвесить эти положения, то не только видна несостоятельность бессмысленного и неправильного представления о физической невозможности движения Земли, но и становится ясным, как отвечать на различные физические возражения.

Коперник предпочитает считать, что Земля и все земное, хотя бы и отдаленное от Земли, образуется одной и той же движущей душой, которая одновременно вращает как Землю, так и оторванные от ее тела частицы. Сообразно этому, насильственные движения совершают насилие над этой душой, распространяющейся на все частицы, подобно тому, как я утверждаю, что насильственные движения совершают насилие над телесной силой (которую мы называем тяжестью или магнитной силой).

Для оторвавшихся частиц достаточна тем не менее эта материальная сила, а одушевленная - излишня.

Хотя многие крайне опасаются, что скорость этого движения будет влиять на них и на все земные создания, для этого нет никаких оснований. (Ср. об этом гл. 15 и 16 моей книги «О звезде в созвездии Змееносца».).

Там же можно найти подробности о том, как Земля на всех парусах несется по своей огромной орбите, чудовищная величина которой обычно выдвигается как возражения Копернику. Показано, что именно это вполне соответствует обстоятельствам, в то время как скорость неба не соответствует обстоятельствам и была бы чудовищной, если бы Земля покоилась на своем месте совершенно неподвижно.

Еще более многочисленны те, которым мешает согласиться с Коперником набожность, поскольку они, утверждая, что Земля движется и Солнце покоится, боятся упрекнуть во лжи говорящего в Писании Св. Духа.

Этим надлежит подумать о следующем: так как наиболее многочисленные и важные сведения мы воспринимаем зрительно, мы не можем отделить нашу речь от зрительных впечатлений. И вот каждодневно мы большей частью говорим, следуя нашим зрительным впечатлениям, хотя мы хорошо знаем, что на самом деле это не так. Примером этого служит стих Вергилия «Энеида»: «Вышли из гавани мы, удаляются грады и веси» [III, 72]. Также говорим мы, выходя из узкой долины, что нам открывается широкое, вольное поле. Таким же образом сказал Христос Петру: «Плыви в высокое (открытое) море», как будто море выше берега[5]. Глаз получает такое впечатление, и оптики объясняют причины этого обмана зрения. Христос употребил совершенно обычное выражение, происходящие из этого обмана. Мы говорим так же фигурально о восходе и заходе созвездий, т.е. о подъеме и снижении; когда мы говорим, что Солнце восходит, другие говорят, что оно заходит (см. гл. 10 «Оптики в астрономии», стр. 327). Так, до сих пор приверженцы Птолемея говорят, что планеты покоятся, если они несколько дней подряд кажутся находящимися у тех же неподвижных звезд, хотя они считают, что планеты в это время на самом деле движутся прямо к Земле или от нее. Множество писателей говорят также о солнцестоянии, хотя они отрицают, что в действительности Солнце неподвижно. Вряд ли найдется такой яростный приверженец Коперника, который не скажет, что Солнце вступает в созвездие Рака или Льва, понимая под этим, что Земля вступает в созвездие Девы или Водолея. И так далее.

Так вот, Св. Писание говорит об обычных вещах (не имея намерения поучать людей) на человеческом языке, чтобы быть ими понятым; оно употребляет выражения, принятые у людей, чтобы им возвестить божественное откровение.

Разве удивительно, что Писание говорит соответственно человеческому восприятию, если действительное положение вещей, знают об этом люди или нет, противоречит восприятию? И кто не знает, что в 19-м псалме имеется поэтическая аллегория? Там Солнце олицетворяет событие Евангелия и, в частности, в образе Солнца воспеты странствия Спасителя и Господа нашего, Иисуса Христа; при этом сказано, что Солнце выходит из своего шатра на горизонте, как жених из брачного чертога, радуясь, как гигант, пробежать свой путь. Вергилий подражает этому: «Встанет Аврора, оставив Тифону шафранное ложе» [Георгики, I, 447], поскольку у евреев поэтическое искусство развилось раньше.

Что Солнце не появляется на горизонте, как из шатра (хотя это так воспринимается глазами), псалмопевец знал; что Солнце движется, он предполагал, поскольку так кажется глазам. И он сказал и то и другое, поскольку то и другое представляется глазам. И нельзя считать, что он там или здесь сказал неправду; ибо зрительному впечатлению внутренне присуща особая истина, подходящая для выражения затаенных намерений автора псалма, событий Евангелия и также явления Сына Божьего. Иисус Навин прибавляет сюда еще долины, к которым должны двигаться Солнце и Луна, именно потому, что так ему казалось на Иордане. И оба достигли своей цели: Давид (и с ним Иисус, сын Сирха) хотел прославить величие Бога, благодаря которому эти вещи так представляются нашим глазам или выражают таинственный смысл посредством этих видимых явлений. Но Иисус хотел, чтобы Солнце для него оставалось целый день посередине неба, для восприятия глазами, в то время как оно для других людей тогда же оставалось под Землей.

Но невдумчивые люди видят противоречие в словах: «Солнце покоится, это значит, что Земля покоится». Они не принимают во внимание, что это противоречие возникает лишь в рамках оптики и астрономии, а поэтому не проникает в область человеческого разума. Они также не хотят видеть, что Иисус имел только одно желание: чтобы горы не похитили у него солнечный свет, и это желание он облачил в слова, соответствующие зрительному восприятию. Ибо в это мгновение было бы весьма нецелесообразно думать об астрономии и об ошибках зрительного восприятия. Ибо если кто-нибудь дал понять Иисусу, что Солнце в действительности не движется к долине Аиалонской, а только так кажется, что он конечно воскликнул бы, что он желает продления дня для себя, как бы это ни произошло! Так же он поступил бы, если бы кто-либо начал с ним спор о постоянной неподвижности Солнца и движении Земли. Бог легко понял из слов Иисуса, что тот хочет, и выполнил его просьбу, задержав движение Земли, так что Иисусу казалось, что Солнце стоит. Содержание просьбы Иисуса сводилось к тому, что ему нужно было, чтобы так казалось, а это произошло в действительности. И нужно было, чтобы казалось не что-то бесполезное и пустое, а нечто связанное с желаемым действием.

Но в гл. 10 «Оптики в астрономии» можно найти причины того, почему всем людям кажется движущимся Солнце, а не Земля. Нам представляется Солнце малым, а Земля, напротив, большой. Также и движение Солнца вследствие его медленности но воспринимается непосредственно, а лишь на основании размышления, поскольку через некоторое время изменяется его расстояние до гор. Отсюда следует, что без предварительного рассуждения нельзя представлять себе Землю с опирающимся на нее небесным сводом иначе, как огромное, неподвижное здание, в котором Солнце, кажущееся таким маленьким, как пролетающая в воздухе птица, спешит с одной стороны на другую. Это представление всех людей явилось исходным пунктом понимания первой строки Св. Писания. Вначале, говорит Моисей, Бог сотворил небо и землю. Он говорит так, потому что эти две главные части мироздания ощущаются нашим зрением. Дело обстоит так, как если бы Моисей сказал: все это мироздание, которое ты видишь - наверху светлое, внизу темное, простирающееся вдаль, на котором ты стоишь и которое тебя накрывает, сотворил Бог.

В другом месте человека спрашивают, может ли он исследовать высоту неба наверху и глубину земли внизу. Обе обычно кажутся человеку одинаково простирающимися в бесконечные дали. И все-таки не найдется человека в здравом уме, который на основании этих слов претендовал бы на то, чтобы ограничить усердную работу астрономов, доказывающую ничтожную малость Земли по сравнению с небом или исследуемыми астрономическими расстояниями. Ибо эти слова относятся не к измерениям с помощью разума и рассуждения, а к прямым измерениям, которые для человеческого тела, прикованного к Земле и дышащего воздухом, невозможны. Здесь следует прочитать всю гл. 38 книги Иова и сравнить ее с тем, что достигнуто в астрономии и физике.

Если кто-либо приведет то место из 24-го псалма, в котором говорится, что «Земля стоит на водах», чтобы на нем основать новое, действительно безумное учение о Земле, плавающей по водам, то ему с полным правом скажут, что он должен оставить Св. Духа в покое и не выставлять его на посмешище физическим школам; ибо псалмопевец подразумевал здесь только то, что давно знают и ежедневно наблюдают люди, а именно то, что суша (после отделения верхних вод) прорезана огромными реками и омывается морями. То же говорится и в другом месте, где израильтяне поют о том, что они сидят на реках вавилонских, т.е. около рек или на берегах Евфрата и Тигра.

Если принять это, то почему же не принять, что в других местах, которые обычно противопоставляются утверждению о движении Земли, следует подобным же образом отвернуться от физики, обратившись к смыслу Писания?

Поколение уходит (говорит Екклезиаст) и поколение приходит, но Земля пребывает вечно. Здесь Соломон вряд ли хотел спорить с астрономами, а скорее хотел напомнить людям об их бренности, о том, что Земля - обитель человечества - остается одной и той же, движение Солнца беспрестанно замыкается в себе самом, ветер веет по кругу и возвращается в то же место, реки текут из источников в море, из моря же обратно к источникам, наконец, рождаются новые люди, в то время как другие уходят, и жизненный спектакль продолжается как прежде: ничего нет нового под Солнцем.

Здесь ты не слышишь никаких физических положений. Дело здесь идет об увещании нравственном, ясном и очевидном для всякого, однако мало ценящемся. Это и хочет внушить Соломон. Ибо кто не знает, что Земля остается неизменной? Кто не видел, что Солнце ежедневно встает на востоке, реки постоянно текут в море, ветры постоянно чередуются, один люди сменяют других? Однако, кто думает о том, что постоянно играется все тот же жизненный спектакль с переменой ролей и что в человеческих делах нет ничего нового? Следовательно, Соломон, указав на видимое всеми, хочет напомнить о том, на что большинство несправедливо не обращает внимания.

Принято считать, что 103-й псалом посвящен естественным наукам, так как он весь касается явлений природы. Там говорится, что Бог основал Землю на основании, которое не дрогнет во веки веков. Но автору псалма совершенно чуждо обсуждение физических причин. Ибо он полностью довольствуется величием Бога, сотворившего все это, и поет славу Богу-творцу, перечисляя одно за другим все, что видят глаза. По зрелом размышлении мы найдем здесь пояснение к шести дням творения. Первые три дня были посвящены разделению царств природы; в первый день свет был отделен от внешней тьмы, во второй вода внизу отделена от вод наверху твердью (воздушной сферой), на третий - суша отделена от морей, причем суша была одета растениями и деревьями. Три последних дня посвящены украшению разделенных царств природы: четвертый - небу, пятый - морям и воздуху, шестой - суше. И псалом состоит из частей, соответствующих шести дням творения; этих частей также насчитывается шесть. Ибо во 2-м стихе Творца, как ризой, облачают светом, первыми сотворенными вещами и творениями первого дня. Вторая часть начинается 3-м стихом и говорит о наднебесных водах, раскинувшемся небе и воздушных явлениях, которые псалмопевец явно приписывает верхним водам, а именно о тучах, ветрах, громе и молнии. Третья часть начинается 6-м стихом и прославляет Землю как основание всего, что здесь обсуждается. Действительно, псалмопевец все относит к Земле и к населяющим ее живым существам, поскольку, согласно свидетельству глаз, мир разбивается на две главные части - на небо и землю. Вот здесь он созерцает землю, которая за такое долгое время не опускается, не распадается, не рушится, хотя никто не знает, на чем она стоит. Он хочет не поучать людей вещам, которых они не знают, а напомнить о вещах, которые они оставляют без внимания, а именно о величии и могуществе Бога в его творениях - таких огромных, неколебимых и крепких. Если астроном учит, что Земля несется через созвездия, то он не опровергает того, что говорит здесь псалмопевец, и не отрицает человеческий опыт. Тем не менее очевидно, что Земля, создание Бога - строителя мира, не рушится, как обычно рушатся старые и обветшавшие постройки, что она не оседает набок, что обитель живых существ не приходит в беспорядок, что горы и берега стоят крепко и несокрушимо под натиском ветров и волн, как в самом начале. Псалмопевец прибавляет еще прекрасную картину отделения воды от суши и украшает ее, описывая, источники и ту многообразную пользу, которую источники и горы приносят птицам и четвероногим зверям. Так же не пропускает он украшения поверхности Земли, которое Моисей упоминает среди созданного в третий день. Но он вводит его своеобразно, как окрапление сверху, с неба, и украшает еще перечислением проистекающих от пего благ; оно дает пропитание и усладу людям и логова зверям.

Четвертая часть начинается 20-м стихом; она прославляет творения четвертого дня, Солнце и Луну, а в особенности пользу, которую приносит животным и людям различение времени. Для людей - это понятная вещь, так что совершенно ясно, что здесь псалмопевец не хочет выступать как астроном. Ибо в противном случае он не упустил бы напомнить о пяти планетах; действительно, ничто так не чудесно и не прекрасно, ничто для разумных людей так ясно не доказывает мудрости.

Творца, как движение планет. Пятая часть трактует в 26-м стихе о труде пятого дня, когда море наполнилось рыбой и украсилось кораблями. Шестая часть открывается, несколько менее отчетливо, 28-м стихом и касается одушевленных обитателей Земли, сотворенных в шестой день. В заключение псалмопевец говорит вообще о благости Бога, который все, поддерживает и все творит заново. Итак, псалмопевец переносит все, что он сказал о мире, на живые существа; он не упоминает ни о чем неизвестном, ибо его цель в том, чтобы воспеть известное, а не исследовать неизвестное, напротив того - он призывает людей к созерцанию благодеяний, которые им принесли труды каждого дня.

И я тоже заклинаю моего читателя не забывать о благости Бога, к созерцанию которой так настоятельно призывает псалом, когда читатель возвращается из храма и вступает в школу астрономии, и вместе со мной славит мудрость и величие Творца. Я убедительно показываю это читателю, излагая картину мира, исследуя причины и объясняя ошибки зрительного восприятия; и он может не только ревностно славить Бога за крепость и несокрушимость Земли как за дар, составляющий счастье всей одушевленной природы, но также признавать мудрость Творца в движении Земли - таком таинственном, таком необыкновенном.

Тем, кто слишком ограничен, чтобы понимать астрономическую науку, или слишком малодушен, чтобы без ущерба для своей набожности верить Копернику, я могу лишь посоветовать покинуть школу астрономии, по своему усмотрению спокойно осудить философские учения и посвятить себя своим делам. Он может отречься от нашего движения в пространстве, вернуться домой и возделывать свой огород. Подымая к небу глаза, которыми он только и видит, пусть он от всего сердца возносит благодарность и хвалу Богу-творцу; пусть он остается в убеждении, что чтит Бога не меньше, чем астроном, которому дар, полученный от Бога, позволяет видеть зорче глазом разума и по-своему славить своего Бога.

По этой причине можно в какой-то степени принять ученым воззрения Браге на картину мира. Оно представляет собой нечто среднее. С одной стороны, оно, насколько возможно, освобождает астрономов от ненужного набора многочисленных эпициклов, принимает вместе с Коперником причины движения, неизвестные Птолемею, и оставляет также место для физических исследований, ставя Солнце в центре планетной системы. С другой стороны, оно приемлемо для большинства образованных людей и устраняет движение Земли, в которое трудно поверить. При этом, конечно, астрономическая теория планет запутывается в трудностях и небесная физика приходит в не меньший беспорядок.

Вот и все об авторитете Св. Писания. Относительно мнений святых о явлениях природы я скажу одним словом: в богословии имеют вес авторитеты, в философии же - разумные основания. Хотя святой Лактанций отрицал шаровидность Земли, святой Августин соглашался с шаровидностью Земли, но отрицал антиподов, святым является также сегодняшнее официальное мнение, признающее малость Земли, но отрицающее ее движение. Но для меня более священной является истина, и я, при всем своем почтении к отцам церкви, научно доказываю, что Земля кругла, кругом заселена антиподами, незначительна и мала и летит через созвездия.

Но достаточно об истинности коперниковской гипотезы. Мы должны вернуться к цели, поставленной в начале этого введения. Я сказал вначале, что мое изложение астрономии основывается не на выдуманных гипотезах, а на физических причинах и что я пытаюсь достичь этой цели по двум основаниям. Первое заключается в открытии того, что планетные эксцентры пересекаются в теле Солнца, второе - в познании того, что в теорию Земли входит уравнительный круг с половинным эксцентриситетом. Назовем теперь третье основание; из сравнения II и IV частей я получил совершенно надежное доказательство того, что для Марса эксцентриситет уравнительного круга точно половинный, в чем Браге сомневался долго, а Коперник - все время. Отсюда, на основе заключения по индукции, я сделал в III части для всех планет следующий предварительный вывод: так как нет постоянных орбит, что доказал Браге, исследуя кометные орбиты, то тело Солнца является источником силы, приводящей в обращение все планеты. Причину этого я определил бы так: хотя Солнце остается на своем месте, оно вращается как токарный станок и из себя во все стороны испускает нематериальную специю своего тела, подобно нематериальной специи своего света. Эта специя при вращении тела Солнца вращается наподобие бурного водоворота, охватывающего весь мир, и одновременно увлекает за собой в круговое движение тела планет, в более сильной или более слабой степени; это зависит от того, как расположены они по закону своего истечения - плотно или редко.

После установления общей силы, обращающей все планеты вокруг Солнца, каждую по своему кругу, из хода моих доказательств с необходимостью следует, что каждой планете придается особенный движитель, находящийся в самих планетных шарах; от постоянных орбит, следуя учению Браге, я уже отказался. В III части я исследовал и этот вопрос.

Совершенно неимоверного труда стоили мне в IV части движители, выведенные указанным выше образом, с помощью которых должны были быть получены расстояния планет от Солнца и управления эксцентров, однако они получились ошибочными и не согласовывались с наблюдениями. Это произошло не потому, что они были введены неправильным образом, а потому, что я, околдованный традиционным мнением, их привязал, так сказать, к мельничным колесам - кругам. С этими оковами на ногах они не могли выполнять своего назначения.

Моя утомительная работа только тогда пришла к концу, когда я прошел через четвертый этап физических гипотез; путем исключительно кропотливых доказательств, обработав очень много наблюдений, я нашел, что путь планет на небе - не круг, а овальная, точнее, эллиптическая орбита.

Геометрия к тому же учит, что такая орбита получится, если мы движителю каждой планеты поставим задачу: привести ее тело в колебание вдоль прямой, направленной к Солнцу. Уравнения эксцентров при таком колебании также получаются правильными и соответствуют наблюдениям.

Наконец, постройка завершена и геометрически доказано, что подобное колебание вызывается магнитной материальной силой. Тем самым показано, что особенные движители планет по всей вероятности обусловлены не чем иным, как расположением самих планетных тел; подобным образом объясняются свойства магнита, который указывает полюс и притягивает железо. Сообразно с этим все виды небесных движений обусловлены чисто материальными, т.е. магнитными, силами, за исключением только собственного вращения тела Солнца, для чего кажется необходимой живая сила.

В V части доказано, что уже введенные нами гипотезы удовлетворяют широтным наблюдениям.

В III и IV частях все-таки определенная роль оставлена духу, вследствие чего особенный движитель планет сочетает со способностью двигать свой шар разумные соображения. Это сделано на тот случай, если кто-либо, напуганный посторонними возражениями, которые покажутся ему убедительными, сочтет, что он не должен верить в материальность природы. Ему следует понять, что этот дух в качестве меры колебания использует видимый радиус Солнца и может воспринимать угол, который определяют астрономы.

Вот и все, что интересует физиков. Остальное астрономы и геометры найдут упорядоченным в оглавлении, помещенном дальше. Я сделал оглавление более подробным, чтобы оно могло служить указателем содержания; читатель, испытывающий затруднения касательно самого предмета или стиля, с помощью обзорной таблицы может получить разъяснение также из оглавления. Краткие аннотации разделов помогут ему лучше понять порядок и взаимосвязь вопросов, собранных в той или иной главе, в случае если сам текст окажется труднообозримым. Я надеюсь, что этого будет для читателя достаточно.